hello大家好，我是城鄉(xiāng)經濟網小晟來為大家解答以上問題，反函數(shù)求導的方法，反函數(shù)求導數(shù)很簡單很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
(資料圖片)
求導數(shù)的學習里，有一個公式好像不太好記，這就就是反函數(shù)的求導公式。這個公式是這樣的：
假設一個函數(shù)是,則這個函數(shù)的反函數(shù)的導數(shù)是
其實，我們只要理解導數(shù)的意義，以及函數(shù)與其反函數(shù)之間的幾何關系，這個公式就很顯然了，我們來看一個圖。
函數(shù)與其反函數(shù)的幾何關系
一個函數(shù)和其反函數(shù)的幾何關系，是這兩個函數(shù)關于y=x這條直線對稱。圖中紅色函數(shù)曲線和紫色函數(shù)曲線是互為反函數(shù)關系，其中，藍色點和綠色點對稱，如果藍色點的坐標為，那么其對應的綠色點的坐標為。關于y=x的對稱點，也就是把x坐標和y坐標互換一下。
而在一個函數(shù)在某點導數(shù)的意義，是函數(shù)在該點處切線的斜率。圖中藍色點和綠色點處的切線，顯而易見，也是關于y=x對稱的，也就是說，藍色點與綠色點切線的斜率互為倒數(shù)。
如果這兩點理解了，反函數(shù)的求導公式就很自然了，因為：
求導公式的左邊正是反函數(shù)在綠色點處的切線斜率，而公式的右邊則是函數(shù)在綠色點關于y=x的對稱點——藍色點處的切線斜率的倒數(shù)，所以左右是相等的。
當然，圖中畫的函數(shù)曲線只是一個特例，對于其他函數(shù)道理也是一樣的。
這個公式還是很好記的吧：）
本文就為大家講解到這里，希望對大家有所幫助。
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